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[宝山]上海民办华二宝山实验学校:感受数学的美妙——初一学生函数探究性作业荟萃

时间:2021/3/23 12:22:22

来源:上海民办华二宝山实验学校    作者:校长 郑跃星    选稿:东方网教育频道 陈乐 秦嘉莹

初一(1)班 程子欣

图形的外部由一个大圆,双曲线,12条正比例函数在一定取值范围内的线段,以及线段的一个端点为圆心作的12条弧组成类似于教堂玻璃的图案;中间由2组双曲线组成的星形,6组双曲线与一个小圆配合以上12条线段中的8条组成了类似于魔法权杖的图案,里外结合,配上丰富的色彩,就构成了由正反比例函数图像结合圆与弧的美丽图形。

初一(3)班 谭宁杰

因为学的函数有限,拿到题目后我考虑全部用直线作画,美术功底比较差的我还是借助了强大的网络,在百度上选取了鹿头的图案。

我在坐标纸上进行画图,选取一点作为原点建立平面直角坐标系,并选取整个鹿头的对称轴为y轴。每一条线段上首末两点尽量选择坐标为整数,并进行记录,一是方便后续计算,二是确定了每段线段的定义域。所有的直线都可以写成y=kx+b的形式,把首末的坐标值代入,形成二元一次方程组,就可计算出每条线段的所在直线的函数解析式。关于y轴对称的线段,k值互为相反数,b值不变,这样只需算出右侧的就可以了。

初一(2)班 张笑晗

整个图形是参考了飞镖的造型,大体是由四个大角和四个小角组成,预示着宝华二的学生都能德智体美全面发展。在创作时,我用了点、线和弧,勾勒出不同的范围。颜色用了最简单却反差最大的黑与白,交错填涂来增加整个图形的设计感。飞镖的特点就是准和狠,我们在学习上也应如此,要针对自己的薄弱环节进行加强,在我们的青春年华努力拼搏,不留遗憾。我设计的这个图形,也带着对宝花儿们的祝福:希望每个宝花儿都可以像飞镖一样,毫不犹豫地向前向前,朝着靶心——那个理想中的自己——努力。

史努比的召唤

初一(4)班 姚毅林

拥有超人智慧和非凡想象力的史努比,头戴魔术帽,身着表演服,用魔术勾画出函数的奥妙,召唤宝华二学子遨游于数学的海洋。

先以史努比的中心位置为原点,画出横坐标x和纵坐标y,再以小格为整数点画出史努比图案,然后标上线段的编号和线段端点的坐标,最后根据函数公式计算出函数解析式。

"恐龙"的构思与形成过程

初一(5)班 王飞扬

整个形象是一个恐龙的设计,希望宝华二能发挥出耀眼的光彩,震慑住他人。整条龙是红色的的,是希望宝华二能够红红火火。宝华二的象征性标志是金钥匙,绿色小箱子里面就藏了一把金钥匙,按下红色按钮,我们将会开启新的学习之旅,探索未知旅程。在制作时,我运用了点、线还有圆弧去完成这幅画。在旁边添加了一些过程,这样子可以让解析式看得更加饱满与清晰。

函数画图——小提琴的构思与创作

初一(6)班 朱析然

灵感来源:艺术源于生活又高于生活。小提琴是我的个人爱好。我学琴已有七八年,对于小提琴是再熟悉不过了。再收到本次画图的要求之后,我决定从身边的事物开始——也就是小提琴。我决定用函数给我的老伙伴画一张数学肖像画。

构思和创作:小提琴的三维结构比较复杂,所以我决定只用二维方式来表达。小提琴琴身并无棱角,因此无法用一次函数来表示。相对而言,用圆的方程来表达比较好。但是还有一些不规则的曲线无法用圆表示。在经过查阅资料和电脑模拟之后,我选择用三角函数cot和sec来表示琴身中一些不规则的曲线,尽量做到相似。

除此之外,小提琴的f孔是重中之重。f孔可以看成半圆和线段的组合,因此我选择用圆和方程来表达。琴头可以说是小提琴中最复杂的部分,但它所占体积的比例比较少,因此我选择化繁为简,用圆和一次函数表达。

其余部分我则用一次函数和方程来表达,曲线我选择用多段一次函数来表达,如拉弦板部分。

真正的小提琴不是和本次画图中所呈现的小提琴一样。我将里面的一些复杂线条进行简单处理,才有了这幅作品。

我先是在电脑上运用Geogebra软件进行试验,尤其是模拟难以用尺规画出来的三角函数。模拟完毕后我将完成的作品电子稿打印出来,再进行纸上的手动绘制和微调。

初一(6)班 陈家融

在挑选所要画的图像时,我事先选择了一些图像:有房子、老虎等,然后选取了构图难度适中的蜘蛛。因为蜘蛛图形以我目前掌握的函数知识完全可以用直线的函数解析式来构成这一函数图像。决定好画蜘蛛后,我在网上找了一张蜘蛛的图片,在Geogebra软件上画了它的边框,然后打印出来,在这张纸上涂色,最后根据Geogebra软件上的点的坐标求出这些直线的解析式。

《函数探究性作业--草帽路飞Luffy函数图设计》构思与过程

初一(6)班 潘贝宁

因为我是一名动漫爱好者,所以看到这份函数探究性作业时,脑海里立即浮现出一个灵感,绘制我最喜欢的动漫人物——路飞。

我先用铅笔在方格纸上画了一个草稿,然后再逐个定点,确定线条。接下来就是计算函数解析式。我是从下而上进行计算,先是身体部分再是脸部和帽子。每完成一个部位的计算,就用爸爸推荐的函数软件进行检验,检查函数解析式对应的线条和设计的线条,最后出来的效果是否一致。如果有出现偏差,再重新计算,直到符合为止。期间又因为之前设计的线条不满意,又做了几次局部的调整,就这样经过几次反复修改才定稿。另外为了使图案更加美观,又对设计稿进行了勾勒和上色。

函数探究作业之——东京天际线

初一(2)班 沈苒昕

此次函数探究作业,我的设计灵感并且修改来自于乐高建筑系列——东京天际线。主建筑群包含日本的著名建筑:五重塔、东京塔、蚕茧大厦、富士山、天空树等。

以铭牌下方所在直线为x轴,东京塔对称轴所在直线为y轴,以5mm为一长度单位,例:A(1,1)表示为到x轴距离为5mm,到y轴距离为5mm的点.以此写出各建筑物所对应的函数解析式。

看似寥寥几笔、平淡无奇,但是探究数学之美,乐无穷!

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